Combinação de 9 elementos tomados 8 a 8

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 9 elementos tomados 8 a 8 existem?

Resposta

Combinação de 9 tomados 8 a 8:

A ordem não importa, sem repetição: 9 maneiras de escolher 8 de 9 elementos.

Escolher 8 de 9 é o mesmo que deixar 1 de fora: C(9, 8) = C(9, 1).

C(9, 8) = 9! / (8! · 1!)

= C(9, 1)

= 9

Se a ordem importa (arranjos): A(9, 8) = 9 × 8 × 7 × … × 2 = 362.880: cada combinação em 8! = 40.320 ordens.

Linha 9 do triângulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Soma da linha: 2⁹ = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.

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Combinação de 9 tomados 8 a 8: C(9, 8). Combinação de 9 elementos tomados 8 a 8: 9. São as formas de escolher 8 de 9 sem importar a ordem nem repetir. C(9, 8) = 9 / 1.

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Combinações de n tomados 8 a 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

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FAQ

Quantas combinações de 9 elementos tomados 8 a 8 existem?

Combinação de 9 tomados 8 a 8: 9

Por que C(9, 8) é igual a C(9, 1)?

Cada maneira de escolher 8 de 9 deixa de fora exatamente 1, então escolher 8 e escolher qual deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 8) = C(9, 1) = 9. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(9, 8) = 362.880. Cada uma das 9 combinações pode ser ordenada de 8! = 40.320 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.