Combinação de 11 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 5 a 5:

462

A ordem não importa, sem repetição: 462 maneiras de escolher 5 de 11 elementos.

C(11, 5) = 11! / (5! · 6!)

= 462

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 5) = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 55.440: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Combinação de 11 tomados 5 a 5: C(11, 5). Combinação de 11 elementos tomados 5 a 5: 462. São as formas de escolher 5 de 11 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)	Resultado
C(2, 5)	0
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568

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FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 11 tomados 5 a 5: 462

Por que C(11, 5) é igual a C(11, 6)?

Cada maneira de escolher 5 de 11 deixa de fora exatamente 6, então escolher 5 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 5) = C(11, 6) = 462. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 5) = 55.440. Cada uma das 462 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.