Raíz cúbica de −15

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −15?

Respuesta

∛(−15) =

−∛15 ≈ −2,4662

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −15.

≈: redondeado a 4 decimales. −15 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−15) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛15)³ = −15. La raíz cuadrada de −15 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−15) = −∛15, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 15 = 3 × 5
Sacar de la raíz: Ningún primo aparece tres veces, así que ∛15 ya está en su forma más simple.
Entre cubos: 2³ = 8 < 15 < 27 = 3³, así que 2 < ∛15 < 3 y ∛15 ≈ 2,4662

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Raíz cúbica de −15 (∛(−15)): valor exacto y decimal. ∛(−15) = −∛15 ≈ −2,4662. 15 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛15 ya es la forma más simple; está entre 2 y 3. El signo menos sale de la raíz.

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N	∛N
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71

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FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −15?

∛(−15) = −∛15 ≈ −2,4662

¿Por qué existe la raíz cúbica de −15 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛15)³ = −15, así que ∛(−15) = −∛15. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −15.

¿Es ∛(−15) un número racional?

No: −15 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−15) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−15) ≈ −2,4662.