Raíz cúbica de −27

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −27?

Respuesta

∛(−27) =

−3

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −27.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−3)³ = −27. La raíz cuadrada de −27 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−27) = −∛27, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 27 = (3 × 3 × 3) = 3³
Sacar de la raíz: ∛27 = ∛(3³) = 3
Comprobación: 3 × 3 × 3 = 27 ✓

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Raíz cúbica de −27 (∛(−27)): valor exacto y decimal. ∛(−27) = −3. 27 = 3³: 3 × 3 × 3 = 27. El signo menos sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−54	−3∛2 ≈ −3,7798
−49	−∛49 ≈ −3,6593
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144

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FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −27?

∛(−27) = −3

¿Por qué existe la raíz cúbica de −27 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−3)³ = −27, así que ∛(−27) = −3. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −27.

¿Es ∛(−27) un número racional?

Sí: ∛(−27) = −3, un número entero.