Raíz cúbica de −25

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −25?

Respuesta

∛(−25) =

−∛25 ≈ −2,924

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −25.

≈: redondeado a 4 decimales. −25 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−25) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛25)³ = −25. La raíz cuadrada de −25 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−25) = −∛25, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 25 = 5 × 5 = 5²
Sacar de la raíz: Ningún primo aparece tres veces, así que ∛25 ya está en su forma más simple.
Entre cubos: 2³ = 8 < 25 < 27 = 3³, así que 2 < ∛25 < 3 y ∛25 ≈ 2,924

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Raíz cúbica de −25 (∛(−25)): valor exacto y decimal. ∛(−25) = −∛25 ≈ −2,924. 25 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛25 ya es la forma más simple; está entre 2 y 3. El signo menos sale de la raíz.

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N	∛N
−49	−∛49 ≈ −3,6593
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662

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FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −25?

∛(−25) = −∛25 ≈ −2,924

¿Por qué existe la raíz cúbica de −25 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛25)³ = −25, así que ∛(−25) = −∛25. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −25.

¿Es ∛(−25) un número racional?

No: −25 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−25) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−25) ≈ −2,924.