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    Raíz cúbica de −2

    Raíz cúbica
    Raíz cúbica de

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −2?

    Respuesta

    ∛(−2) =
    −∛2 ≈ −1,2599

    Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −2.

    ≈: redondeado a 4 decimales. −2 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−2) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

    Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛2)³ = −2. La raíz cuadrada de −2 no existe en los números reales.

    Signo
    ∛(−2) = −∛2, porque (−a)³ = −a³
    Factores primos
    2 es un número primo: no hay tríos de factores iguales.
    Entre cubos
    1³ = 1 < 2 < 8 = 2³, así que 1 < ∛2 < 2 y ∛2 ≈ 1,2599

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    Raíz cúbica de −2 (∛(−2)): valor exacto y decimal. ∛(−2) = −∛2 ≈ −1,2599. 2 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛2 ya es la forma más simple; está entre 1 y 2. El signo menos sale de la raíz.
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    FAQ

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −2?

    ∛(−2) = −∛2 ≈ −1,2599

    ¿Por qué existe la raíz cúbica de −2 y la cuadrada no?

    El cubo conserva el signo: (−∛2)³ = −2, así que ∛(−2) = −∛2. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −2.

    ¿Es ∛(−2) un número racional?

    No: −2 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−2) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−2) ≈ −1,2599.