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    Raíz cúbica de −7

    Raíz cúbica
    Raíz cúbica de

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −7?

    Respuesta

    ∛(−7) =
    −∛7 ≈ −1,9129

    Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −7.

    ≈: redondeado a 4 decimales. −7 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−7) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

    Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛7)³ = −7. La raíz cuadrada de −7 no existe en los números reales.

    Signo
    ∛(−7) = −∛7, porque (−a)³ = −a³
    Factores primos
    7 es un número primo: no hay tríos de factores iguales.
    Entre cubos
    1³ = 1 < 7 < 8 = 2³, así que 1 < ∛7 < 2 y ∛7 ≈ 1,9129

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    Raíz cúbica de −7 (∛(−7)): valor exacto y decimal. ∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129. 7 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛7 ya es la forma más simple; está entre 1 y 2. El signo menos sale de la raíz.
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    FAQ

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −7?

    ∛(−7) = −∛7 ≈ −1,9129

    ¿Por qué existe la raíz cúbica de −7 y la cuadrada no?

    El cubo conserva el signo: (−∛7)³ = −7, así que ∛(−7) = −∛7. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −7.

    ¿Es ∛(−7) un número racional?

    No: −7 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−7) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−7) ≈ −1,9129.