Raiz cúbica de −15

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −15?

Resposta

∛(−15) =

−∛15 ≈ −2,4662

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −15.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −15 não é o cubo de um número racional, então ∛(−15) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛15)³ = −15. A raiz quadrada de −15 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−15) = −∛15, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 15 = 3 × 5
Tirar da raiz: Nenhum primo aparece três vezes, então ∛15 já está na forma mais simples.
Entre cubos: 2³ = 8 < 15 < 27 = 3³, então 2 < ∛15 < 3 e ∛15 ≈ 2,4662

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Raiz cúbica de −15 (∛(−15)): valor exato e decimal. ∛(−15) = −∛15 ≈ −2,4662. 15 não tem fator cúbico além de 1, então ∛15 já é a forma mais simples; fica entre 2 e 3. O sinal de menos sai da raiz.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−25	−∛25 ≈ −2,924
−21	−∛21 ≈ −2,7589
−20	−∛20 ≈ −2,7144
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −15?

∛(−15) = −∛15 ≈ −2,4662

Por que a raiz cúbica de −15 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛15)³ = −15, então ∛(−15) = −∛15. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −15.

∛(−15) é um número racional?

Não: −15 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−15) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−15) ≈ −2,4662.