Raíz cúbica de −5

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −5?

Respuesta

∛(−5) =

−∛5 ≈ −1,71

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −5.

≈: redondeado a 4 decimales. −5 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−5) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛5)³ = −5. La raíz cuadrada de −5 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−5) = −∛5, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 5 es un número primo: no hay tríos de factores iguales.
Entre cubos: 1³ = 1 < 5 < 8 = 2³, así que 1 < ∛5 < 2 y ∛5 ≈ 1,71

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Raíz cúbica de −5 (∛(−5)): valor exacto y decimal. ∛(−5) = −∛5 ≈ −1,71. 5 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛5 ya es la forma más simple; está entre 1 y 2. El signo menos sale de la raíz.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−15	−∛15 ≈ −2,4662
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −5?

∛(−5) = −∛5 ≈ −1,71

¿Por qué existe la raíz cúbica de −5 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛5)³ = −5, así que ∛(−5) = −∛5. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −5.

¿Es ∛(−5) un número racional?

No: −5 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−5) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−5) ≈ −1,71.