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    Raíz cúbica de −21

    Raíz cúbica
    Raíz cúbica de

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −21?

    Respuesta

    ∛(−21) =
    −∛21 ≈ −2,7589

    Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −21.

    ≈: redondeado a 4 decimales. −21 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−21) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

    Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛21)³ = −21. La raíz cuadrada de −21 no existe en los números reales.

    Signo
    ∛(−21) = −∛21, porque (−a)³ = −a³
    Factores primos
    21 = 3 × 7
    Sacar de la raíz
    Ningún primo aparece tres veces, así que ∛21 ya está en su forma más simple.
    Entre cubos
    2³ = 8 < 21 < 27 = 3³, así que 2 < ∛21 < 3 y ∛21 ≈ 2,7589

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    Raíz cúbica de −21 (∛(−21)): valor exacto y decimal. ∛(−21) = −∛21 ≈ −2,7589. 21 no tiene factor cúbico salvo 1, así que ∛21 ya es la forma más simple; está entre 2 y 3. El signo menos sale de la raíz.
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    FAQ

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −21?

    ∛(−21) = −∛21 ≈ −2,7589

    ¿Por qué existe la raíz cúbica de −21 y la cuadrada no?

    El cubo conserva el signo: (−∛21)³ = −21, así que ∛(−21) = −∛21. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −21.

    ¿Es ∛(−21) un número racional?

    No: −21 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−21) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−21) ≈ −2,7589.