Combinaciones de 3 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 3 tomados de 3 en 3:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 3 de 3 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(3, 3) = 3! / (3! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 3! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(3, 3) = 3 × 2 × 1 = 6: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 3 del triángulo de Pascal
k	C(3, k)
0	1
1	3
2	3
3	1

Suma de la fila: 2³ = 8: todos los subconjuntos de 3 elementos.

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Ver también

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Combinaciones de 3 tomados de 3 en 3: C(3, 3). Combinaciones de 3 elementos tomados de 3 en 3: 1. Son las formas de elegir 3 de 3 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(1, 3)	0
C(2, 3)	0
C(3, 3)	1
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 3 tomados de 3 en 3: 1

¿Por qué C(3, 3) es igual a C(3, 0)?

Cada forma de elegir 3 de 3 deja fuera exactamente 0, así que elegir 3 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(3, 3) = C(3, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(3, 3) = 6. La única combinación, con los 3 elementos, se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.