Combinaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 3 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 3 formas de elegir 2 de 3 elementos.

Elegir 2 de 3 es lo mismo que dejar fuera 1: C(3, 2) = C(3, 1).

C(3, 2) = 3! / (2! · 1!)

= C(3, 1)

= 3

Si el orden importa (permutaciones): P(3, 2) = 3 × 2 = 6: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 3 del triángulo de Pascal
k	C(3, k)
0	1
1	3
2	3
3	1

Suma de la fila: 2³ = 8: todos los subconjuntos de 3 elementos.

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Combinaciones de 3 tomados de 2 en 2: C(3, 2). Combinaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2: 3. Son las formas de elegir 2 de 3 sin orden ni repetición. C(3, 2) = 3 / 1.

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 3 tomados de 2 en 2: 3

¿Por qué C(3, 2) es igual a C(3, 1)?

Cada forma de elegir 2 de 3 deja fuera exactamente 1, así que elegir 2 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(3, 2) = C(3, 1) = 3. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(3, 2) = 6. Cada una de las 3 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.