Combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 5 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 10 formas de elegir 2 de 5 elementos.

C(5, 2) = 5! / (2! · 3!)

= 10

Si el orden importa (permutaciones): P(5, 2) = 5 × 4 = 20: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 5 del triángulo de Pascal
k	C(5, k)
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Suma de la fila: 2⁵ = 32: todos los subconjuntos de 5 elementos.

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Combinaciones de 5 tomados de 2 en 2: C(5, 2). Combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2: 10. Son las formas de elegir 2 de 5 sin orden ni repetición. C(5, 2) = (5 × 4) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 5 tomados de 2 en 2: 10

¿Por qué C(5, 2) es igual a C(5, 3)?

Cada forma de elegir 2 de 5 deja fuera exactamente 3, así que elegir 2 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(5, 2) = C(5, 3) = 10. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(5, 2) = 20. Cada una de las 10 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.