Combinaciones de 3 elementos tomados de 0 en 0

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Respuesta

Combinaciones de 3 tomados de 0 en 0:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 0 de 3 elementos.

Hay exactamente una forma: no tomar ninguno.

C(3, 0) = 3! / (0! · 3!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 3! se cancela por completo.

Fila 3 del triángulo de Pascal
k	C(3, k)
0	1
1	3
2	3
3	1

Suma de la fila: 2³ = 8: todos los subconjuntos de 3 elementos.

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Combinaciones de 3 tomados de 0 en 0: C(3, 0). Combinaciones de 3 elementos tomados de 0 en 0: 1. Son las formas de elegir 0 de 3 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 0 en 0

C(n, 0)	Resultado
C(1, 0)	1
C(2, 0)	1
C(3, 0)	1
C(4, 0)	1
C(5, 0)	1
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 3 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Combinaciones de 3 tomados de 0 en 0: 1

¿Por qué C(3, 0) es igual a C(3, 3)?

Cada forma de elegir 0 de 3 deja fuera exactamente 3, así que elegir 0 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(3, 0) = C(3, 3) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

La misma cantidad, 1: con 0 elementos elegidos hay un solo orden, así que P(3, 0) = C(3, 0) = 1. El orden empieza a contar desde 2 elementos: n × (n − 1) permutaciones.