Combinaciones de 17 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 17 tomados de 5 en 5:

6.188

El orden no importa, sin repetición: 6.188 formas de elegir 5 de 17 elementos.

C(17, 5) = 17! / (5! · 12!)

= 6.188

Si el orden importa (permutaciones): P(17, 5) = 17 × 16 × 15 × 14 × 13 = 742.560: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 17 del triángulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Suma de la fila: 2¹⁷ = 131.072: todos los subconjuntos de 17 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

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Combinaciones de 17 tomados de 5 en 5: C(17, 5). Combinaciones de 17 elementos tomados de 5 en 5: 6.188. Son las formas de elegir 5 de 17 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628
C(20, 5)	15.504

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 17 tomados de 5 en 5: 6.188

¿Por qué C(17, 5) es igual a C(17, 12)?

Cada forma de elegir 5 de 17 deja fuera exactamente 12, así que elegir 5 y elegir cuáles 12 dejar fuera da la misma cuenta: C(17, 5) = C(17, 12) = 6.188. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(17, 5) = 742.560. Cada una de las 6.188 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.