Combinaciones de 15 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 15 tomados de 5 en 5:

3.003

El orden no importa, sin repetición: 3.003 formas de elegir 5 de 15 elementos.

C(15, 5) = 15! / (5! · 10!)

= 3.003

Si el orden importa (permutaciones): P(15, 5) = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 360.360: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 15 del triángulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Suma de la fila: 2¹⁵ = 32.768: todos los subconjuntos de 15 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

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Combinaciones de 15 tomados de 5 en 5: C(15, 5). Combinaciones de 15 elementos tomados de 5 en 5: 3.003. Son las formas de elegir 5 de 15 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628
C(20, 5)	15.504

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 15 tomados de 5 en 5: 3.003

¿Por qué C(15, 5) es igual a C(15, 10)?

Cada forma de elegir 5 de 15 deja fuera exactamente 10, así que elegir 5 y elegir cuáles 10 dejar fuera da la misma cuenta: C(15, 5) = C(15, 10) = 3.003. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(15, 5) = 360.360. Cada una de las 3.003 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.