Combinaciones de 5 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 5 tomados de 5 en 5:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 5 de 5 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(5, 5) = 5! / (5! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 5! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(5, 5) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 5 del triángulo de Pascal
k	C(5, k)
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Suma de la fila: 2⁵ = 32: todos los subconjuntos de 5 elementos.

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Combinaciones de 5 tomados de 5 en 5: C(5, 5). Combinaciones de 5 elementos tomados de 5 en 5: 1. Son las formas de elegir 5 de 5 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(2, 5)	0
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 5 tomados de 5 en 5: 1

¿Por qué C(5, 5) es igual a C(5, 0)?

Cada forma de elegir 5 de 5 deja fuera exactamente 0, así que elegir 5 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(5, 5) = C(5, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(5, 5) = 120. La única combinación, con los 5 elementos, se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.