Combinaciones de 10 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 10 tomados de 5 en 5:

252

El orden no importa, sin repetición: 252 formas de elegir 5 de 10 elementos.

C(10, 5) = 10! / (5! · 5!)

= 252

Si el orden importa (permutaciones): P(10, 5) = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30.240: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 10 del triángulo de Pascal
k	C(10, k)
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Suma de la fila: 2¹⁰ = 1.024: todos los subconjuntos de 10 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(2, 5)	0
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 10 tomados de 5 en 5: 252

¿Por qué C(10, 5) es el número más grande de la fila 10?

En la fila 10 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 5, así que C(10, 5) = 252 es el mayor: C(10, 4) es solo 210.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(10, 5) = 30.240. Cada una de las 252 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.