Combinaciones de 14 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 14 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 91 formas de elegir 2 de 14 elementos.

C(14, 2) = 14! / (2! · 12!)

= 91

Si el orden importa (permutaciones): P(14, 2) = 14 × 13 = 182: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 14 del triángulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Suma de la fila: 2¹⁴ = 16.384: todos los subconjuntos de 14 elementos.

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Combinaciones de 14 tomados de 2 en 2: C(14, 2). Combinaciones de 14 elementos tomados de 2 en 2: 91. Son las formas de elegir 2 de 14 sin orden ni repetición. C(14, 2) = (14 × 13) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171
C(20, 2)	190

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 14 tomados de 2 en 2: 91

¿Por qué C(14, 2) es igual a C(14, 12)?

Cada forma de elegir 2 de 14 deja fuera exactamente 12, así que elegir 2 y elegir cuáles 12 dejar fuera da la misma cuenta: C(14, 2) = C(14, 12) = 91. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(14, 2) = 182. Cada una de las 91 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.