Combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Respuesta

Combinaciones de 9 tomados de 4 en 4:

126

El orden no importa, sin repetición: 126 formas de elegir 4 de 9 elementos.

C(9, 4) = 9! / (4! · 5!)

= 126

Si el orden importa (permutaciones): P(9, 4) = 9 × 8 × 7 × 6 = 3.024: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

Fila 9 del triángulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Suma de la fila: 2⁹ = 512: todos los subconjuntos de 9 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

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Combinaciones de 9 tomados de 4 en 4: C(9, 4). Combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4: 126. Son las formas de elegir 4 de 9 sin orden ni repetición. C(9, 4) = (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 4 en 4

C(n, 4)	Resultado
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365
C(16, 4)	1.820

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Combinaciones de 9 tomados de 4 en 4: 126

¿Por qué C(9, 4) es igual a C(9, 5)?

Cada forma de elegir 4 de 9 deja fuera exactamente 5, así que elegir 4 y elegir cuáles 5 dejar fuera da la misma cuenta: C(9, 4) = C(9, 5) = 126. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(9, 4) = 3.024. Cada una de las 126 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.