Combinaciones de 7 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 7 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 7 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 21 formas de elegir 2 de 7 elementos.

C(7, 2) = 7! / (2! · 5!)

= 21

Si el orden importa (permutaciones): P(7, 2) = 7 × 6 = 42: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 7 del triángulo de Pascal
k	C(7, k)
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Suma de la fila: 2⁷ = 128: todos los subconjuntos de 7 elementos.

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Combinaciones de 7 tomados de 2 en 2: C(7, 2). Combinaciones de 7 elementos tomados de 2 en 2: 21. Son las formas de elegir 2 de 7 sin orden ni repetición. C(7, 2) = (7 × 6) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 7 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 7 tomados de 2 en 2: 21

¿Por qué C(7, 2) es igual a C(7, 5)?

Cada forma de elegir 2 de 7 deja fuera exactamente 5, así que elegir 2 y elegir cuáles 5 dejar fuera da la misma cuenta: C(7, 2) = C(7, 5) = 21. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(7, 2) = 42. Cada una de las 21 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.