Combinaciones de 13 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 13 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 78 formas de elegir 2 de 13 elementos.

C(13, 2) = 13! / (2! · 11!)

= 78

Si el orden importa (permutaciones): P(13, 2) = 13 × 12 = 156: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 13 del triángulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Suma de la fila: 2¹³ = 8.192: todos los subconjuntos de 13 elementos.

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Combinaciones de 13 tomados de 2 en 2: C(13, 2). Combinaciones de 13 elementos tomados de 2 en 2: 78. Son las formas de elegir 2 de 13 sin orden ni repetición. C(13, 2) = (13 × 12) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171
C(20, 2)	190

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 13 tomados de 2 en 2: 78

¿Por qué C(13, 2) es igual a C(13, 11)?

Cada forma de elegir 2 de 13 deja fuera exactamente 11, así que elegir 2 y elegir cuáles 11 dejar fuera da la misma cuenta: C(13, 2) = C(13, 11) = 78. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(13, 2) = 156. Cada una de las 78 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.