Число сочетаний из 17 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 4 равно

2 380

Порядок не важен, без повторений: 2 380 способов выбрать 4 из 17 элементов.

C₁₇⁴ = 17! / (4! · 13!)

= 2 380

Если порядок важен (размещения): A₁₇⁴ = 17 × 16 × 15 × 14 = 57 120 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876
C из 20 по 4	4 845
C из 24 по 4	10 626

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 4?

Число сочетаний из 17 по 4 равно 2 380

Почему C из 17 по 4 равно C из 17 по 13?

Каждый выбор 4 из 17 оставляет ровно 13, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 13 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 4 = C из 17 по 13 = 2 380. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 4 = 57 120. Каждое из 2 380 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.