Число сочетаний из 10 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 10 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 10 из 10 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₀¹⁰ = 10! / (10! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 10! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₀¹⁰ = 10 × 9 × 8 × … × 1 = 3 628 800 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 10?

Число сочетаний из 10 по 10 равно 1

Почему C из 10 по 10 равно C из 10 по 0?

Каждый выбор 10 из 10 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 10 = C из 10 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 10 = 3 628 800. Единственное сочетание — все 10 элементов — можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.