MDC de 40, 60 e 100

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 40, 60 e 100?

Resposta

MDC de 40, 60 e 100 é

(vinte)

20 é o maior número inteiro positivo que divide 40, 60 e 100 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 40, 60 e 100 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Fator primo	40	60	100	Menor potência
2	2³	2²	2²	2²
3	—	3	—	—
5	5	5	5²	5

MDC = 2 × 2 × 5 = 20

Conferência do MDC de 40, 60 e 100 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(40, 60) = 20

MDC(20, 100) = 20

MDC(40, 60, 100) = 20

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

40 ÷ 20 = 2

60 ÷ 20 = 3

100 ÷ 20 = 5

2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 20 o maior.

Cálculos relacionados

Veja também

Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números

Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 40, 60 e 100? (A resposta é: 20). Digite o primeiro número (por exemplo, '40'), o segundo (por exemplo, '60') e o terceiro (por exemplo, '100'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
40	60	85	5
40	60	86	2
40	60	87	1
40	60	88	4
40	60	89	1
40	60	90	10
40	60	91	1
40	60	92	4
40	60	93	1
40	60	94	2
40	60	95	5
40	60	96	4
40	60	97	1
40	60	98	2
40	60	99	1
40	60	100	20
40	60	101	1
40	60	102	2
40	60	103	1
40	60	104	4
40	60	105	5
40	60	106	2
40	60	107	1
40	60	108	4
40	60	109	1
40	60	110	10
40	60	111	1
40	60	112	4
40	60	113	1
40	60	114	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 40, 60 e 100?

MDC de 40, 60 e 100 é 20

Quais fatores primos 40, 60 e 100 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 20 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 40, 60 e 100 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 40 e 60 é 20, e o MDC de 20 e 100 é 20: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 40 : 60 : 100?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 20: 40 ÷ 20 = 2, 60 ÷ 20 = 3 e 100 ÷ 20 = 5. Assim, 40 : 60 : 100 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
40	60	85	5
40	60	86	2
40	60	87	1
40	60	88	4
40	60	89	1
40	60	90	10
40	60	91	1
40	60	92	4
40	60	93	1
40	60	94	2
40	60	95	5
40	60	96	4
40	60	97	1
40	60	98	2
40	60	99	1
40	60	100	20
40	60	101	1
40	60	102	2
40	60	103	1
40	60	104	4
40	60	105	5
40	60	106	2
40	60	107	1
40	60	108	4
40	60	109	1
40	60	110	10
40	60	111	1
40	60	112	4
40	60	113	1
40	60	114	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
40	60	85	5
40	60	86	2
40	60	87	1
40	60	88	4
40	60	89	1
40	60	90	10
40	60	91	1
40	60	92	4
40	60	93	1
40	60	94	2
40	60	95	5
40	60	96	4
40	60	97	1
40	60	98	2
40	60	99	1
40	60	100	20
40	60	101	1
40	60	102	2
40	60	103	1
40	60	104	4
40	60	105	5
40	60	106	2
40	60	107	1
40	60	108	4
40	60	109	1
40	60	110	10
40	60	111	1
40	60	112	4
40	60	113	1
40	60	114	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
40	60	85	5
40	60	86	2
40	60	87	1
40	60	88	4
40	60	89	1
40	60	90	10
40	60	91	1
40	60	92	4
40	60	93	1
40	60	94	2
40	60	95	5
40	60	96	4
40	60	97	1
40	60	98	2
40	60	99	1
40	60	100	20
40	60	101	1
40	60	102	2
40	60	103	1
40	60	104	4
40	60	105	5
40	60	106	2
40	60	107	1
40	60	108	4
40	60	109	1
40	60	110	10
40	60	111	1
40	60	112	4
40	60	113	1
40	60	114	2