MDC de 36, 48 e 144

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144?

Resposta

MDC de 36, 48 e 144 é
12

(doze)

12 é o maior número inteiro positivo que divide 36, 48 e 144 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 36, 48 e 144 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

Todos os fatores principais de 144: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 24 × 32)

Fator primo3648144Menor potência
222242422
3323323

MDC = 2 × 2 × 3 = 12

Conferência do MDC de 36, 48 e 144 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(36, 48) = 12

MDC(12, 144) = 12

MDC(36, 48, 144) = 12

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

36 ÷ 12 = 3

48 ÷ 12 = 4

144 ÷ 12 = 12

3, 4 e 12 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '36'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '144'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
36481293
36481302
36481311
364813212
36481331
36481342
36481353
36481364
36481371
36481386
36481391
36481404
36481413
36481422
36481431
364814412
36481451
36481462
36481473
36481484
36481491
36481506
36481511
36481524
36481533
36481542
36481551
364815612
36481571
36481582

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144?

MDC de 36, 48 e 144 é 12

Quais fatores primos 36, 48 e 144 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 36, 48 e 144 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 36 e 48 é 12, e o MDC de 12 e 144 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 36 : 48 : 144?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4 e 144 ÷ 12 = 12. Assim, 36 : 48 : 144 na forma irredutível é 3 : 4 : 12, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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