MDC de 30, 60 e 90

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 60 e 90?

Resposta

MDC de 30, 60 e 90 é
30

(trinta)

30 é o maior número inteiro positivo que divide 30, 60 e 90 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 30, 60 e 90 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 22 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 90: 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 32 × 5)

Fator primo306090Menor potência
222222
333323
55555

MDC = 2 × 3 × 5 = 30

Conferência do MDC de 30, 60 e 90 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(30, 60) = 30

MDC(30, 90) = 30

MDC(30, 60, 90) = 30

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

30 ÷ 30 = 1

60 ÷ 30 = 2

90 ÷ 30 = 3

1, 2 e 3 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 30 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 60 e 90? (A resposta é: 30). Digite o primeiro número (por exemplo, '30'), o segundo (por exemplo, '60') e o terceiro (por exemplo, '90'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
30607515
3060762
3060771
3060786
3060791
30608010
3060813
3060822
3060831
3060846
3060855
3060862
3060873
3060882
3060891
30609030
3060911
3060922
3060933
3060942
3060955
3060966
3060971
3060982
3060993
306010010
30601011
30601026
30601031
30601042

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 60 e 90?

MDC de 30, 60 e 90 é 30

Quais fatores primos 30, 60 e 90 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 30 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 30, 60 e 90 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 30 e 60 é 30, e o MDC de 30 e 90 é 30: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 30 : 60 : 90?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 30: 30 ÷ 30 = 1, 60 ÷ 30 = 2 e 90 ÷ 30 = 3. Assim, 30 : 60 : 90 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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