MDC de 30, 60 e 90

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 60 e 90?

Resposta

MDC de 30, 60 e 90 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

30 divide os três: 30 ÷ 30 = 1, 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3; 1, 2 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

30 = 2 × 3 × 5

60 = 2² × 3 × 5

90 = 2 × 3² × 5

Primo	30	60	90	Menor potência
2	2	2²	2	2
3	3	3	3²	3
5	5	5	5	5

MDC = 2 × 3 × 5 = 30

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
30	60	75	15
30	60	76	2
30	60	77	1
30	60	78	6
30	60	79	1
30	60	80	10
30	60	81	3
30	60	82	2
30	60	83	1
30	60	84	6
30	60	85	5
30	60	86	2
30	60	87	3
30	60	88	2
30	60	89	1
30	60	90	30
30	60	91	1
30	60	92	2
30	60	93	3
30	60	94	2
30	60	95	5
30	60	96	6
30	60	97	1
30	60	98	2
30	60	99	3
30	60	100	10
30	60	101	1
30	60	102	6
30	60	103	1
30	60	104	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 60 e 90?

MDC de 30, 60 e 90 é 30

Quais fatores primos 30, 60 e 90 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 30 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 30, 60 e 90 de dois em dois?

Sim. O MDC de 30 e 60 é 30, e o MDC de 30 e 90 é 30: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 30 : 60 : 90?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 30: 30 ÷ 30 = 1, 60 ÷ 30 = 2 e 90 ÷ 30 = 3. Assim, 30 : 60 : 90 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
30	60	75	15
30	60	76	2
30	60	77	1
30	60	78	6
30	60	79	1
30	60	80	10
30	60	81	3
30	60	82	2
30	60	83	1
30	60	84	6
30	60	85	5
30	60	86	2
30	60	87	3
30	60	88	2
30	60	89	1
30	60	90	30
30	60	91	1
30	60	92	2
30	60	93	3
30	60	94	2
30	60	95	5
30	60	96	6
30	60	97	1
30	60	98	2
30	60	99	3
30	60	100	10
30	60	101	1
30	60	102	6
30	60	103	1
30	60	104	2

1º	2º	3º	MDC
30	60	75	15
30	60	76	2
30	60	77	1
30	60	78	6
30	60	79	1
30	60	80	10
30	60	81	3
30	60	82	2
30	60	83	1
30	60	84	6
30	60	85	5
30	60	86	2
30	60	87	3
30	60	88	2
30	60	89	1
30	60	90	30
30	60	91	1
30	60	92	2
30	60	93	3
30	60	94	2
30	60	95	5
30	60	96	6
30	60	97	1
30	60	98	2
30	60	99	3
30	60	100	10
30	60	101	1
30	60	102	6
30	60	103	1
30	60	104	2

1º	2º	3º	MDC
30	60	75	15
30	60	76	2
30	60	77	1
30	60	78	6
30	60	79	1
30	60	80	10
30	60	81	3
30	60	82	2
30	60	83	1
30	60	84	6
30	60	85	5
30	60	86	2
30	60	87	3
30	60	88	2
30	60	89	1
30	60	90	30
30	60	91	1
30	60	92	2
30	60	93	3
30	60	94	2
30	60	95	5
30	60	96	6
30	60	97	1
30	60	98	2
30	60	99	3
30	60	100	10
30	60	101	1
30	60	102	6
30	60	103	1
30	60	104	2