MDC de 30, 48 e 60

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

Resposta

MDC de 30, 48 e 60 é
6

(seis)

6 é o maior número inteiro positivo que divide 30, 48 e 60 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 30, 48 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 22 × 3 × 5)

Fator primo304860Menor potência
2224222
33333
55—5—

MDC = 2 × 3 = 6

Conferência do MDC de 30, 48 e 60 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(30, 48) = 6

MDC(6, 60) = 6

MDC(30, 48, 60) = 6

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

30 ÷ 6 = 5

48 ÷ 6 = 8

60 ÷ 6 = 10

5, 8 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 6 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60? (A resposta é: 6). Digite o primeiro número (por exemplo, '30'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
3045483
3046482
3047481
3048486
3048491
3048502
3048513
3048522
3048531
3048546
3048551
3048562
3048573
3048582
3048591
3048606
3048611
3048622
3048633
3048642
3048651
3048666
3048671
3048682
3048693
3048702
3048711
3048726
3048731
3048742

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

MDC de 30, 48 e 60 é 6

Quais fatores primos 30, 48 e 60 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 30, 48 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 30 e 48 é 6, e o MDC de 6 e 60 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 30 : 48 : 60?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 e 60 ÷ 6 = 10. Assim, 30 : 48 : 60 na forma irredutível é 5 : 8 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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