MDC de 30, 48 e 60

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

Resposta

MDC de 30, 48 e 60 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 6

6 divide os três: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8, 60 ÷ 6 = 10; 5, 8 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

30 = 2 × 3 × 5

48 = 2⁴ × 3

60 = 2² × 3 × 5

Primo	30	48	60	Menor potência
2	2	2⁴	2²	2
3	3	3	3	3
5	5	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 3 = 6

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

MDC de 30, 48 e 60 é 6

Quais fatores primos 30, 48 e 60 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 30, 48 e 60 de dois em dois?

Sim. O MDC de 30 e 48 é 6, e o MDC de 6 e 60 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 30 : 48 : 60?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 e 60 ÷ 6 = 10. Assim, 30 : 48 : 60 na forma irredutível é 5 : 8 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

1º	2º	3º	MDC
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

1º	2º	3º	MDC
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2