Наибольший общий делитель (НОД) для 30, 48 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 30, 48 и 60?

Ответ

НОД чисел 30, 48 и 60 это
6

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит все три числа: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8, 60 ÷ 6 = 10 — а у 5, 8 и 10 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

30 = 2 × 3 × 5

48 = 24 × 3

60 = 22 × 3 × 5

Простое304860Наименьшая степень
2224222
33333
55—5—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
3045483
3046482
3047481
3048486
3048491
3048502
3048513
3048522
3048531
3048546
3048551
3048562
3048573
3048582
3048591
3048606
3048611
3048622
3048633
3048642
3048651
3048666
3048671
3048682
3048693
3048702
3048711
3048726
3048731
3048742

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 30, 48 и 60?

НОД чисел 30, 48 и 60 это 6

Какие простые множители есть у всех чисел 30, 48 и 60?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 30, 48 и 60 попарно?

Да. НОД чисел 30 и 48 равен 6, а НОД чисел 6 и 60 равен 6 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 30 : 48 : 60?

Разделите каждый член на НОД, равный 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 и 60 ÷ 6 = 10. Значит, отношение 30 : 48 : 60 в несократимом виде — это 5 : 8 : 10, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также