MCD de 30, 48 y 60

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

Respuesta

MCD de 30, 48 y 60 es
6

(seis)

6 es el mayor número entero positivo que divide a 30, 48 y 60 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 30, 48 y 60 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 24 × 3)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)

Factor primo304860Menor potencia
2224222
33333
55—5—

MCD = 2 × 3 = 6

Comprobación del MCD de 30, 48 y 60 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(30, 48) = 6

MCD(6, 60) = 6

MCD(30, 48, 60) = 6

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

30 ÷ 6 = 5

48 ÷ 6 = 8

60 ÷ 6 = 10

5, 8 y 10 ya no tienen ningún factor común: por eso 6 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60? (La respuesta es: 6). Introduzca el primer número (por ejemplo, '30'), el segundo (por ejemplo, '48') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
3045483
3046482
3047481
3048486
3048491
3048502
3048513
3048522
3048531
3048546
3048551
3048562
3048573
3048582
3048591
3048606
3048611
3048622
3048633
3048642
3048651
3048666
3048671
3048682
3048693
3048702
3048711
3048726
3048731
3048742

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

MCD de 30, 48 y 60 es 6

¿Qué factores primos comparten 30, 48 y 60?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 30, 48 y 60 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 30 y 48 es 6, y el MCD de 6 y 60 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 30 : 48 : 60?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 y 60 ÷ 6 = 10. Por tanto, 30 : 48 : 60 en su forma irreducible es 5 : 8 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también