MCD de 30, 48 y 60

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

Respuesta

MCD de 30, 48 y 60 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 6

6 divide a los tres: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8, 60 ÷ 6 = 10; 5, 8 y 10 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

30 = 2 × 3 × 5

48 = 2⁴ × 3

60 = 2² × 3 × 5

Primo	30	48	60	Menor potencia
2	2	2⁴	2²	2
3	3	3	3	3
5	5	—	5	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 3 = 6

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

MCD de 30, 48 y 60 es 6

¿Qué factores primos comparten 30, 48 y 60?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 30, 48 y 60 de dos en dos?

Sí. El MCD de 30 y 48 es 6, y el MCD de 6 y 60 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 30 : 48 : 60?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 y 60 ÷ 6 = 10. Por tanto, 30 : 48 : 60 en su forma irreducible es 5 : 8 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

1.º	2.º	3.º	MCD
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2

1.º	2.º	3.º	MCD
30	45	48	3
30	46	48	2
30	47	48	1
30	48	48	6
30	48	49	1
30	48	50	2
30	48	51	3
30	48	52	2
30	48	53	1
30	48	54	6
30	48	55	1
30	48	56	2
30	48	57	3
30	48	58	2
30	48	59	1
30	48	60	6
30	48	61	1
30	48	62	2
30	48	63	3
30	48	64	2
30	48	65	1
30	48	66	6
30	48	67	1
30	48	68	2
30	48	69	3
30	48	70	2
30	48	71	1
30	48	72	6
30	48	73	1
30	48	74	2