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    MCD de 30, 48 y 60

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

    Respuesta

    MCD de 30, 48 y 60 es
    6

    (seis)

    6 es el mayor número entero positivo que divide a 30, 48 y 60 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 30, 48 y 60 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

    Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 24 × 3)

    Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)

    Factor primo304860Menor potencia
    2224222
    33333
    55—5—

    MCD = 2 × 3 = 6

    Comprobación del MCD de 30, 48 y 60 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(30, 48) = 6

    MCD(6, 60) = 6

    MCD(30, 48, 60) = 6

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    30 ÷ 6 = 5

    48 ÷ 6 = 8

    60 ÷ 6 = 10

    5, 8 y 10 ya no tienen ningún factor común: por eso 6 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 30, 48 y 60?. El MCD de 30, 48 y 60 es 6: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    3045483
    3046482
    3047481
    3048486
    3048491
    3048502
    3048513
    3048522
    3048531
    3048546
    3048551
    3048562
    3048573
    3048582
    3048591
    3048606
    3048611
    3048622
    3048633
    3048642
    3048651
    3048666
    3048671
    3048682
    3048693
    3048702
    3048711
    3048726
    3048731
    3048742

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60? (La respuesta es: 6). Introduzca el primer número (por ejemplo, '30'), el segundo (por ejemplo, '48') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 30, 48 y 60?

    MCD de 30, 48 y 60 es 6

    ¿Qué factores primos comparten 30, 48 y 60?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 30, 48 y 60 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 30 y 48 es 6, y el MCD de 6 y 60 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 30 : 48 : 60?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 y 60 ÷ 6 = 10. Por tanto, 30 : 48 : 60 en su forma irreducible es 5 : 8 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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