MDC de 20, 30 e 40

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 20, 30 e 40?

Resposta

MDC de 20, 30 e 40 é
10

(dez)

10 é o maior número inteiro positivo que divide 20, 30 e 40 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 20, 30 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 23 × 5)

Fator primo203040Menor potência
2222232
3—3——
55555

MDC = 2 × 5 = 10

Conferência do MDC de 20, 30 e 40 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(20, 30) = 10

MDC(10, 40) = 10

MDC(20, 30, 40) = 10

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

20 ÷ 10 = 2

30 ÷ 10 = 3

40 ÷ 10 = 4

2, 3 e 4 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 10 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 20, 30 e 40? (A resposta é: 10). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
2025305
2026302
2027301
2028302
2029301
20303010
2030311
2030322
2030331
2030342
2030355
2030362
2030371
2030382
2030391
20304010
2030411
2030422
2030431
2030442
2030455
2030462
2030471
2030482
2030491
20305010
2030511
2030522
2030531
2030542

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 20, 30 e 40?

MDC de 20, 30 e 40 é 10

Quais fatores primos 20, 30 e 40 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 10 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 20, 30 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 20 e 30 é 10, e o MDC de 10 e 40 é 10: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 20 : 30 : 40?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 10: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3 e 40 ÷ 10 = 4. Assim, 20 : 30 : 40 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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