MDC de 20, 30 e 40

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 20, 30 e 40?

Resposta

MDC de 20, 30 e 40 é

Divisores comuns: 1, 2, 5, 10

10 divide os três: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3, 40 ÷ 10 = 4; 2, 3 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	20	30	40	Menor potência
2	2²	2	2³	2
3	—	3	—	—
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 5 = 10

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 20, 30 e 40?

MDC de 20, 30 e 40 é 10

Quais fatores primos 20, 30 e 40 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 10 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 20, 30 e 40 de dois em dois?

Sim. O MDC de 20 e 30 é 10, e o MDC de 10 e 40 é 10: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 20 : 30 : 40?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 10: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3 e 40 ÷ 10 = 4. Assim, 20 : 30 : 40 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

1º	2º	3º	MDC
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

1º	2º	3º	MDC
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2