Наибольший общий делитель (НОД) для 20, 30 и 40

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 20, 30 и 40?

Ответ

НОД чисел 20, 30 и 40 это
10

Общие делители: 1, 2, 5, 10

10 делит все три числа: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3, 40 ÷ 10 = 4 — а у 2, 3 и 4 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

20 = 22 × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 23 × 5

Простое203040Наименьшая степень
2222232
3—3——
55555

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 5 = 10

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
2025305
2026302
2027301
2028302
2029301
20303010
2030311
2030322
2030331
2030342
2030355
2030362
2030371
2030382
2030391
20304010
2030411
2030422
2030431
2030442
2030455
2030462
2030471
2030482
2030491
20305010
2030511
2030522
2030531
2030542

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 20, 30 и 40?

НОД чисел 20, 30 и 40 это 10

Какие простые множители есть у всех чисел 20, 30 и 40?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 10 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 20, 30 и 40 попарно?

Да. НОД чисел 20 и 30 равен 10, а НОД чисел 10 и 40 равен 10 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 20 : 30 : 40?

Разделите каждый член на НОД, равный 10: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3 и 40 ÷ 10 = 4. Значит, отношение 20 : 30 : 40 в несократимом виде — это 2 : 3 : 4, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также