MCD de 20, 30 y 40

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 20, 30 y 40?

Respuesta

MCD de 20, 30 y 40 es

Divisores comunes: 1, 2, 5, 10

10 divide a los tres: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3, 40 ÷ 10 = 4; 2, 3 y 4 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	20	30	40	Menor potencia
2	2²	2	2³	2
3	—	3	—	—
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2 × 5 = 10

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 20, 30 y 40?

MCD de 20, 30 y 40 es 10

¿Qué factores primos comparten 20, 30 y 40?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 10, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 20, 30 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCD de 20 y 30 es 10, y el MCD de 10 y 40 es 10: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 20 : 30 : 40?

Divida cada término entre el MCD, que vale 10: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3 y 40 ÷ 10 = 4. Por tanto, 20 : 30 : 40 en su forma irreducible es 2 : 3 : 4, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

1.º	2.º	3.º	MCD
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2

1.º	2.º	3.º	MCD
20	25	30	5
20	26	30	2
20	27	30	1
20	28	30	2
20	29	30	1
20	30	30	10
20	30	31	1
20	30	32	2
20	30	33	1
20	30	34	2
20	30	35	5
20	30	36	2
20	30	37	1
20	30	38	2
20	30	39	1
20	30	40	10
20	30	41	1
20	30	42	2
20	30	43	1
20	30	44	2
20	30	45	5
20	30	46	2
20	30	47	1
20	30	48	2
20	30	49	1
20	30	50	10
20	30	51	1
20	30	52	2
20	30	53	1
20	30	54	2