MCD de 20, 30 y 40

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 20, 30 y 40?

Respuesta

MCD de 20, 30 y 40 es
10

(diez)

10 es el mayor número entero positivo que divide a 20, 30 y 40 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 20, 30 y 40 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 23 × 5)

Factor primo203040Menor potencia
2222232
3—3——
55555

MCD = 2 × 5 = 10

Comprobación del MCD de 20, 30 y 40 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(20, 30) = 10

MCD(10, 40) = 10

MCD(20, 30, 40) = 10

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

20 ÷ 10 = 2

30 ÷ 10 = 3

40 ÷ 10 = 4

2, 3 y 4 ya no tienen ningún factor común: por eso 10 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 20, 30 y 40? (La respuesta es: 10). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '40'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
2025305
2026302
2027301
2028302
2029301
20303010
2030311
2030322
2030331
2030342
2030355
2030362
2030371
2030382
2030391
20304010
2030411
2030422
2030431
2030442
2030455
2030462
2030471
2030482
2030491
20305010
2030511
2030522
2030531
2030542

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 20, 30 y 40?

MCD de 20, 30 y 40 es 10

¿Qué factores primos comparten 20, 30 y 40?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 10, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 20, 30 y 40 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 20 y 30 es 10, y el MCD de 10 y 40 es 10: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 20 : 30 : 40?

Divida cada término entre el MCD, que vale 10: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3 y 40 ÷ 10 = 4. Por tanto, 20 : 30 : 40 en su forma irreducible es 2 : 3 : 4, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también