MDC de 18, 36 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45?

Resposta

MDC de 18, 36 e 45 é
9

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 36 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 18, 36 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

Fator primo183645Menor potência
2222——
332323232
5——5—

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 18, 36 e 45 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(18, 36) = 18

MDC(18, 45) = 9

MDC(18, 36, 45) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

18 ÷ 9 = 2

36 ÷ 9 = 4

45 ÷ 9 = 5

2, 4 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Veja também

Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1830366
1831361
1832362
1833363
1834362
1835361
18363618
1836371
1836382
1836393
1836402
1836411
1836426
1836431
1836442
1836459
1836462
1836471
1836486
1836491
1836502
1836513
1836522
1836531
18365418
1836551
1836562
1836573
1836582
1836591

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45?

MDC de 18, 36 e 45 é 9

Quais fatores primos 18, 36 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 18, 36 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 36 é 18, e o MDC de 18 e 45 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 18 : 36 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 36 ÷ 9 = 4 e 45 ÷ 9 = 5. Assim, 18 : 36 : 45 na forma irredutível é 2 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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