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    MCD de 18, 36 y 45

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 36 y 45?

    Respuesta

    MCD de 18, 36 y 45 es
    9

    (nueve)

    9 es el mayor número entero positivo que divide a 18, 36 y 45 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 18, 36 y 45 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)

    Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 22 × 32)

    Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)

    Factor primo183645Menor potencia
    2222——
    332323232
    5——5—

    MCD = 3 × 3 = 9

    Comprobación del MCD de 18, 36 y 45 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(18, 36) = 18

    MCD(18, 45) = 9

    MCD(18, 36, 45) = 9

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    18 ÷ 9 = 2

    36 ÷ 9 = 4

    45 ÷ 9 = 5

    2, 4 y 5 ya no tienen ningún factor común: por eso 9 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 18, 36 y 45?. El MCD de 18, 36 y 45 es 9: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
    https://calculat.io/es/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/18--36--45/generated.jpgCopiar

    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    1830366
    1831361
    1832362
    1833363
    1834362
    1835361
    18363618
    1836371
    1836382
    1836393
    1836402
    1836411
    1836426
    1836431
    1836442
    1836459
    1836462
    1836471
    1836486
    1836491
    1836502
    1836513
    1836522
    1836531
    18365418
    1836551
    1836562
    1836573
    1836582
    1836591

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 36 y 45? (La respuesta es: 9). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 36 y 45?

    MCD de 18, 36 y 45 es 9

    ¿Qué factores primos comparten 18, 36 y 45?

    Las tres descomposiciones contienen 3 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 9, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 18, 36 y 45 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 18 y 36 es 18, y el MCD de 18 y 45 es 9: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 18 : 36 : 45?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 36 ÷ 9 = 4 y 45 ÷ 9 = 5. Por tanto, 18 : 36 : 45 en su forma irreducible es 2 : 4 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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