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    MCD de 18, 27 y 45

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 27 y 45?

    Respuesta

    MCD de 18, 27 y 45 es
    9

    (nueve)

    9 es el mayor número entero positivo que divide a 18, 27 y 45 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 18, 27 y 45 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)

    Todos los factores primos de 27: 3 × 3 × 3 (forma exponente: 33)

    Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)

    Factor primo182745Menor potencia
    22———
    332333232
    5——5—

    MCD = 3 × 3 = 9

    Comprobación del MCD de 18, 27 y 45 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(18, 27) = 9

    MCD(9, 45) = 9

    MCD(18, 27, 45) = 9

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    18 ÷ 9 = 2

    27 ÷ 9 = 3

    45 ÷ 9 = 5

    2, 3 y 5 ya no tienen ningún factor común: por eso 9 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 18, 27 y 45?. El MCD de 18, 27 y 45 es 9: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    1827303
    1827311
    1827321
    1827333
    1827341
    1827351
    1827369
    1827371
    1827381
    1827393
    1827401
    1827411
    1827423
    1827431
    1827441
    1827459
    1827461
    1827471
    1827483
    1827491
    1827501
    1827513
    1827521
    1827531
    1827549
    1827551
    1827561
    1827573
    1827581
    1827591

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 27 y 45? (La respuesta es: 9). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '27') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 27 y 45?

    MCD de 18, 27 y 45 es 9

    ¿Qué factores primos comparten 18, 27 y 45?

    Las tres descomposiciones contienen 3 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 9, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 18, 27 y 45 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 18 y 27 es 9, y el MCD de 9 y 45 es 9: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 18 : 27 : 45?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 27 ÷ 9 = 3 y 45 ÷ 9 = 5. Por tanto, 18 : 27 : 45 en su forma irreducible es 2 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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