Combinaciones de 8 elementos tomados de 8 en 8

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 8 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Respuesta

Combinaciones de 8 tomados de 8 en 8:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 8 de 8 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(8, 8) = 8! / (8! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 8! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(8, 8) = 8 × 7 × 6 × … × 1 = 40.320: cada combinación en 8! = 40.320 órdenes.

Fila 8 del triángulo de Pascal
k	C(8, k)
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Suma de la fila: 2⁸ = 256: todos los subconjuntos de 8 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
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Combinaciones de 8 tomados de 8 en 8: C(8, 8). Combinaciones de 8 elementos tomados de 8 en 8: 1. Son las formas de elegir 8 de 8 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 8 en 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 8 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Combinaciones de 8 tomados de 8 en 8: 1

¿Por qué C(8, 8) es igual a C(8, 0)?

Cada forma de elegir 8 de 8 deja fuera exactamente 0, así que elegir 8 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(8, 8) = C(8, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(8, 8) = 40.320. La única combinación, con los 8 elementos, se puede ordenar de 8! = 40.320 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.