Combinaciones de 17 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 17 tomados de 3 en 3:

680

El orden no importa, sin repetición: 680 formas de elegir 3 de 17 elementos.

C(17, 3) = 17! / (3! · 14!)

= 680

Si el orden importa (permutaciones): P(17, 3) = 17 × 16 × 15 = 4.080: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 17 del triángulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Suma de la fila: 2¹⁷ = 131.072: todos los subconjuntos de 17 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 17 tomados de 3 en 3: 680

¿Por qué C(17, 3) es igual a C(17, 14)?

Cada forma de elegir 3 de 17 deja fuera exactamente 14, así que elegir 3 y elegir cuáles 14 dejar fuera da la misma cuenta: C(17, 3) = C(17, 14) = 680. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(17, 3) = 4.080. Cada una de las 680 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.