Combinaciones de 16 elementos tomados de 13 en 13

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 13 en 13 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 13 en 13:

560

El orden no importa, sin repetición: 560 formas de elegir 13 de 16 elementos.

Elegir 13 de 16 es lo mismo que dejar fuera 3: C(16, 13) = C(16, 3).

C(16, 13) = 16! / (13! · 3!)

= C(16, 3)

= 560

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 13) = 16 × 15 × 14 × … × 4 = 3.487.131.648.000: cada combinación en 13! = 6.227.020.800 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

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Combinaciones de 16 tomados de 13 en 13: C(16, 13). Combinaciones de 16 elementos tomados de 13 en 13: 560. Son las formas de elegir 13 de 16 sin orden ni repetición. C(16, 13) = (16 × 15 × 14) / (3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 13 en 13

C(n, 13)	Resultado
C(13, 13)	1
C(14, 13)	14
C(15, 13)	105
C(16, 13)	560
C(17, 13)	2.380
C(18, 13)	8.568
C(19, 13)	27.132
C(20, 13)	77.520

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 13 en 13 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 13 en 13: 560

¿Por qué C(16, 13) es igual a C(16, 3)?

Cada forma de elegir 13 de 16 deja fuera exactamente 3, así que elegir 13 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 13) = C(16, 3) = 560. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 13) = 3.487.131.648.000. Cada una de las 560 combinaciones se puede ordenar de 13! = 6.227.020.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.