Число сочетаний из 17 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 3 равно

680

Порядок не важен, без повторений: 680 способов выбрать 3 из 17 элементов.

C₁₇³ = 17! / (3! · 14!)

= 680

Если порядок важен (размещения): A₁₇³ = 17 × 16 × 15 = 4 080 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 3?

Число сочетаний из 17 по 3 равно 680

Почему C из 17 по 3 равно C из 17 по 14?

Каждый выбор 3 из 17 оставляет ровно 14, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 14 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 3 = C из 17 по 14 = 680. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 3 = 4 080. Каждое из 680 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.