Combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Respuesta

Combinaciones de 7 tomados de 4 en 4:

El orden no importa, sin repetición: 35 formas de elegir 4 de 7 elementos.

Elegir 4 de 7 es lo mismo que dejar fuera 3: C(7, 4) = C(7, 3).

C(7, 4) = 7! / (4! · 3!)

= C(7, 3)

= 35

Si el orden importa (permutaciones): P(7, 4) = 7 × 6 × 5 × 4 = 840: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

Fila 7 del triángulo de Pascal
k	C(7, k)
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Suma de la fila: 2⁷ = 128: todos los subconjuntos de 7 elementos.

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Combinaciones de 7 tomados de 4 en 4: C(7, 4). Combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4: 35. Son las formas de elegir 4 de 7 sin orden ni repetición. C(7, 4) = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 4 en 4

C(n, 4)	Resultado
C(1, 4)	0
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Combinaciones de 7 tomados de 4 en 4: 35

¿Por qué C(7, 4) es igual a C(7, 3)?

Cada forma de elegir 4 de 7 deja fuera exactamente 3, así que elegir 4 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(7, 4) = C(7, 3) = 35. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(7, 4) = 840. Cada una de las 35 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.