Combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Respuesta

Combinaciones de 8 tomados de 4 en 4:

El orden no importa, sin repetición: 70 formas de elegir 4 de 8 elementos.

C(8, 4) = 8! / (4! · 4!)

= 70

Si el orden importa (permutaciones): P(8, 4) = 8 × 7 × 6 × 5 = 1.680: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

Fila 8 del triángulo de Pascal
k	C(8, k)
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Suma de la fila: 2⁸ = 256: todos los subconjuntos de 8 elementos.

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Combinaciones de 8 tomados de 4 en 4: C(8, 4). Combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4: 70. Son las formas de elegir 4 de 8 sin orden ni repetición. C(8, 4) = (8 × 7 × 6 × 5) / (4 × 3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 4 en 4

C(n, 4)	Resultado
C(1, 4)	0
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Combinaciones de 8 tomados de 4 en 4: 70

¿Por qué C(8, 4) es el número más grande de la fila 8?

En la fila 8 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 4, así que C(8, 4) = 70 es el mayor: C(8, 3) es solo 56.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(8, 4) = 1.680. Cada una de las 70 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.