Combinação de 11 elementos tomados 4 a 4

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 4 a 4 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 4 a 4:

330

A ordem não importa, sem repetição: 330 maneiras de escolher 4 de 11 elementos.

C(11, 4) = 11! / (4! · 7!)

= 330

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 4) = 11 × 10 × 9 × 8 = 7.920: cada combinação em 4! = 24 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Combinação de 11 tomados 4 a 4: C(11, 4). Combinação de 11 elementos tomados 4 a 4: 330. São as formas de escolher 4 de 11 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 4 a 4

C(n, 4)	Resultado
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365
C(16, 4)	1.820
C(17, 4)	2.380
C(18, 4)	3.060

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FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 4 a 4 existem?

Combinação de 11 tomados 4 a 4: 330

Por que C(11, 4) é igual a C(11, 7)?

Cada maneira de escolher 4 de 11 deixa de fora exatamente 7, então escolher 4 e escolher quais 7 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 4) = C(11, 7) = 330. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 4) = 7.920. Cada uma das 330 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.