Combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Respuesta

Combinaciones de 6 tomados de 4 en 4:

El orden no importa, sin repetición: 15 formas de elegir 4 de 6 elementos.

Elegir 4 de 6 es lo mismo que dejar fuera 2: C(6, 4) = C(6, 2).

C(6, 4) = 6! / (4! · 2!)

= C(6, 2)

= 15

Si el orden importa (permutaciones): P(6, 4) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

Fila 6 del triángulo de Pascal
k	C(6, k)
0	1
1	6
2	15
3	20
4	15
5	6
6	1

Suma de la fila: 2⁶ = 64: todos los subconjuntos de 6 elementos.

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Combinaciones de 6 tomados de 4 en 4: C(6, 4). Combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4: 15. Son las formas de elegir 4 de 6 sin orden ni repetición. C(6, 4) = (6 × 5) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 4 en 4

C(n, 4)	Resultado
C(1, 4)	0
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Combinaciones de 6 tomados de 4 en 4: 15

¿Por qué C(6, 4) es igual a C(6, 2)?

Cada forma de elegir 4 de 6 deja fuera exactamente 2, así que elegir 4 y elegir cuáles 2 dejar fuera da la misma cuenta: C(6, 4) = C(6, 2) = 15. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(6, 4) = 360. Cada una de las 15 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.