Combinaciones de 10 elementos tomados de 8 en 8

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Respuesta

Combinaciones de 10 tomados de 8 en 8:

El orden no importa, sin repetición: 45 formas de elegir 8 de 10 elementos.

Elegir 8 de 10 es lo mismo que dejar fuera 2: C(10, 8) = C(10, 2).

C(10, 8) = 10! / (8! · 2!)

= C(10, 2)

= 45

Si el orden importa (permutaciones): P(10, 8) = 10 × 9 × 8 × … × 3 = 1.814.400: cada combinación en 8! = 40.320 órdenes.

Fila 10 del triángulo de Pascal
k	C(10, k)
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Suma de la fila: 2¹⁰ = 1.024: todos los subconjuntos de 10 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 8 en 8

C(n, 8)	Resultado
C(8, 8)	1
C(9, 8)	9
C(10, 8)	45
C(11, 8)	165
C(12, 8)	495
C(13, 8)	1.287
C(14, 8)	3.003
C(15, 8)	6.435
C(16, 8)	12.870
C(17, 8)	24.310
C(18, 8)	43.758
C(19, 8)	75.582
C(20, 8)	125.970

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 8 en 8 hay?

Combinaciones de 10 tomados de 8 en 8: 45

¿Por qué C(10, 8) es igual a C(10, 2)?

Cada forma de elegir 8 de 10 deja fuera exactamente 2, así que elegir 8 y elegir cuáles 2 dejar fuera da la misma cuenta: C(10, 8) = C(10, 2) = 45. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(10, 8) = 1.814.400. Cada una de las 45 combinaciones se puede ordenar de 8! = 40.320 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.