Число сочетаний из 10 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 8 равно

Порядок не важен, без повторений: 45 способов выбрать 8 из 10 элементов.

Выбрать 8 из 10 — то же, что оставить 2: C₁₀⁸ = C₁₀².

C₁₀⁸ = 10! / (8! · 2!)

= C₁₀²

= 45

Если порядок важен (размещения): A₁₀⁸ = 10 × 9 × 8 × … × 3 = 1 814 400 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 8?

Число сочетаний из 10 по 8 равно 45

Почему C из 10 по 8 равно C из 10 по 2?

Каждый выбор 8 из 10 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 8 = C из 10 по 2 = 45. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 8 = 1 814 400. Каждое из 45 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.