Кубический корень из −8

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −8?

Ответ

∛(−8) =
−2

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −8.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−2)³ = −8. Квадратного корня из −8 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−8) = −∛8, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
8 = (2 × 2 × 2) = 2³
Вынос из-под корня
∛8 = ∛(2³) = 2
Проверка
2 × 2 × 2 = 8 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−21−∛21 ≈ −2,7589
−20−∛20 ≈ −2,7144
−15−∛15 ≈ −2,4662
−8−2
−7−∛7 ≈ −1,9129
−5−∛5 ≈ −1,71
−3−∛3 ≈ −1,4422

FAQ

Чему равен кубический корень из −8?

∛(−8) = −2

Почему кубический корень из −8 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−2)³ = −8, поэтому ∛(−8) = −2. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −8.

Является ли ∛(−8) рациональным числом?

Да: ∛(−8) = −2 — целое число.

Смотрите также