Оставить отзыв

Кубический корень

Кубический корень целого числа, десятичной или обыкновенной дроби: точная форма с вынесенными тройками простых множителей и десятичное значение

Кубический корень

Кубический корень

∛N — число, куб которого равен N. Оно одно и существует у любого N, у отрицательного — отрицательное.

Пример: ∛54

∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798

Разложение: 54 = 2 × (3 × 3 × 3) = 2 × 3³
Вынос из-под корня: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2
Между кубами: 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, значит 3 < ∛54 < 4 и ∛54 ≈ 3,7798

Таблица кубов от 1³ до 20³
N	∛N
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1 000	10
1 331	11
1 728	12
2 197	13
2 744	14
3 375	15
4 096	16
4 913	17
5 832	18
6 859	19
8 000	20

Кубические корни десятичных и обыкновенных дробей
x	∛x
0,001	0,1
0,008	0,2
0,027	0,3
0,064	0,4
0,125	0,5
1/8	1/2 = 0,5
1/27	1/3 ≈ 0,3333
8/27	2/3 ≈ 0,6667
64/125	4/5 = 0,8

Частые ошибки

Кубический корень — не деление на 3: ∛27 = 3, а 27 ÷ 3 = 9.
У отрицательного числа кубический корень есть (∛(−8) = −2), но Excel на =(-8)^(1/3) выдаёт #ЧИСЛО!, а многие калькуляторы — ошибку на (−8)^(1/3). Извлеките корень из модуля и поставьте минус впереди: =-(8^(1/3)) даёт −2.
Кубический корень — не куб: ∛8 = 2, а 8³ = 512.

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Последние расчеты

Кубический корень из 125/8 (∛(125/8)): точное значение

Кубический корень из 0.064 (∛0.064): точное значение

Кубический корень из 15.625 (∛15.625): точное значение

Кубический корень из 131 (∛131): точное значение

Кубический корень из 0.1 (∛0.1): точное значение

Кубический корень из 1.728 (∛1.728): точное значение

Кубический корень из 132 (∛132): точное значение

Кубический корень из 1.331 (∛1.331): точное значение

Кубический корень из 166375 (∛166375): точное значение

Кубический корень из 119 (∛119): точное значение

Кубический корень из 125/512 (∛(125/512)): точное значение

Кубический корень из 110.592 (∛110.592): точное значение

Кубический корень из 0.36 (∛0.36): точное значение

Кубический корень из 0.001728 (∛0.001728): точное значение

Кубический корень из 1/1000 (∛(1/1000)): точное значение

Кубический корень из 1.5 (∛1.5): точное значение

Кубический корень из 1/8 (∛(1/8)): точное значение

Кубический корень из −49 (∛(−49)): точное значение

Кубический корень из 150 (∛150): точное значение

Кубический корень из 0.3 (∛0.3): точное значение

Кубический корень из −81 (∛(−81)): точное значение

Кубический корень из 1738 (∛1738): точное значение

Кубический корень из 1200 (∛1200): точное значение

Кубический корень из 115 (∛115): точное значение

Кубический корень из 1/64 (∛(1/64)): точное значение

Кубический корень из 1715 (∛1715): точное значение

Кубический корень из 100 (∛100): точное значение

Кубический корень из 0.2 (∛0.2): точное значение

Кубический корень из 157464 (∛157464): точное значение

Кубический корень из 124 (∛124): точное значение

Кубический корень из 107 (∛107): точное значение

Кубический корень из 1/729 (∛(1/729)): точное значение

Кубический корень из 1332 (∛1332): точное значение

Кубический корень из 1/27 (∛(1/27)): точное значение

Кубический корень из 125/216 (∛(125/216)): точное значение

Кубический корень из −25 (∛(−25)): точное значение

Кубический корень из −15 (∛(−15)): точное значение

Кубический корень из −108 (∛(−108)): точное значение

Кубический корень из 0.001 (∛0.001): точное значение

Кубический корень из 117 (∛117): точное значение

Кубический корень из 0.04 (∛0.04): точное значение

Кубический корень из 126 (∛126): точное значение

Кубический корень из 125000 (∛125000): точное значение

Кубический корень из 132651 (∛132651): точное значение

Кубический корень из 142 (∛142): точное значение

Кубический корень из 1323 (∛1323): точное значение

Кубический корень из 121 (∛121): точное значение

Кубический корень из 173 (∛173): точное значение

Кубический корень из −32 (∛(−32)): точное значение

Кубический корень из 1369 (∛1369): точное значение

Кубический корень из 103823 (∛103823): точное значение

Кубический корень из 10648 (∛10648): точное значение

Кубический корень из 0 (∛0): точное значение

Кубический корень из 111 (∛111): точное значение

Кубический корень из 175616 (∛175616): точное значение

Кубический корень из −1000 (∛(−1000)): точное значение

FAQ

Как найти кубический корень без калькулятора?

Разложите число на простые множители и вынесите из-под корня каждую тройку одинаковых: ∛125 = 5, потому что 125 = 5 × 5 × 5. Если число — не точный куб, зажмите его между соседними кубами: 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, значит 3 < ∛54 < 4 и ∛54 ≈ 3,7798.

Бывает ли кубический корень из отрицательного числа?

Да: ∛(−8) = −2, потому что (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8. Куб сохраняет знак, поэтому у каждого отрицательного числа ровно один кубический корень, и он отрицательный. Квадратного корня из отрицательного числа среди действительных чисел нет.

Как упростить кубический корень?

Запишите число произведением простых; каждая тройка одинаковых — куб, она выходит из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2, ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 2 × 3 × ∛2 = 6∛2. Значит, ∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798.