Число сочетаний из 9 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 9 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 9 по 9 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 9 из 9 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₉⁹ = 9! / (9! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 9! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₉⁹ = 9 × 8 × 7 × … × 1 = 362 880 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 9 треугольника Паскаля
k	C из 9 по k
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Сумма строки: 2⁹ = 512 — все подмножества из 9 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 9 по 9?

Число сочетаний из 9 по 9 равно 1

Почему C из 9 по 9 равно C из 9 по 0?

Каждый выбор 9 из 9 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 9 по 9 = C из 9 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 9 по 9 = 362 880. Единственное сочетание — все 9 элементов — можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.